今天谈谈另外两个数学概念：估计和规律。对于学龄前的孩子来说，这两个算是比较高阶的数学概念，很多里程碑都是针对3岁以后的要求。但是（大写加粗），小月龄的父母们不要觉得这就和我家没关系了。

所谓“启蒙”就是从小开始准备环境，环境不对，是不能指望孩子到了3岁就突然会了的。这也是为什么很多父母们越到孩子接近学龄年纪越开始焦虑了，这就是“人无近忧必有远虑”啊，所以我会着重分享3岁前我们可以怎么做，来创造适宜的环境。

估计：学龄前需要达到的里程碑

估计指的是可以目测或者借助工具来预估大小多少的能力。

3岁前了解并掌握“比较”的词汇，比如更多、更少、更大、更小；

4岁前会正确使用这些比较词汇来测量比较物体；

5岁前掌握一些初步估计的方法，比如用一根绳子测树有多高，可以知道哪个容器装的水更多

如何在家启蒙

1、重视语言启蒙的质量

说到语言启蒙，每个父母几乎都在做了，但很多父母容易“自满”。当孩子开始会叫人了，会说出各种物体名字了，就觉得自己的语言启蒙做到位了。其实这才是语言启蒙的开始而不是结束。当孩子开始说话了，我们就要注重语言启蒙的质量，这其中就是要引入更多的形容词。

“估计”概念的基础，就是孩子需要先掌握这些估计的词汇。估计是一个比较抽象的概念的，抽象概念孩子一般掌握的比较慢，所以一定要早开始，并且尽量用生活中孩子熟悉的场景来帮助她理解。

比如，我们吃饭时经常会提供小D两个选择，两块三文鱼，一块大一点，一块小一点。小D选完后，我就会并排把这两块鱼放一起作比较，然后告诉她，“你选的这块三文鱼更大，小D一定很饿了，所以选了更大的那块”。

再比如，玩积木的时候，把积木放两排，和小D一起数一下（数数就是我上一篇提到的能力，可见启蒙就是一环套一环的），“四个蓝色恐龙，三个红色恐龙，蓝色恐龙比红色恐龙更多，红色恐龙比蓝色恐龙更少”。

我们有意识地说出这些词汇，慢慢这就会内化成孩子自己的词汇，从而就开始把自己正在做的事情和抽象的概念建立了联系。

2、有意识地创造比较的机会

很多朋友每次看完我的分享都会感慨，哪来那么多时间啊，要做这些启蒙好难！其实一点不难，我最大的一个心得体会就是，一样已经花时间陪孩子做某件事了，就把这段时间利用到最大化。

比如，每天都会给孩子洗澡的，大家肯定也会买洗澡玩具。我就准备了一个大的罐子和几个小杯子，让小D灌水玩。有时我就会问，“哪个大哪个小啊？”小D对于大小概念已经形成了，会直接回答。

这时我就会进一步引导她利用工具来比较，“小的杯子需要灌几次才能装满大的罐子啊？三次，所以一个大罐子等于三个小杯子，罐子比杯子大。” 就是这样多做一步，但我们就把如何利用工具来估计演示了，根本没有额外占用任何时间。

再比如，很多家里应该也有定期给孩子量身高的习惯吧。我家用的就是最常见的贴在墙上的身高尺。最开始就是每次小D量，然后我量，我就会指给她看，“小D的身高在这，妈妈的身高在这，妈妈比小D更高”。当她慢慢理解这个概念后，我就开始额外多拿了一根绳子，在她的身高上比划，告诉她，“小D的身高有两根半绳子这么长”。

我的这条绳子就让她开始明白，如何使用工具，绳子是一个象征物可以帮助我们比较预估，这就是今后计量单位的象征。现在她自己就会这样给她的小熊量，每次都告诉我，小熊有四根绳子那么高。虽然答案不对，但是我知道这个概念开始萌芽了，这才是启蒙的意义。

规律：学龄前需要达到的里程碑

可以通过理解事物之间是按照怎样的逻辑出现，可以根据这样的逻辑来预测接下来要出现的是什么。

3岁前可以用步骤的方法描述出日常活动，比如每天早上上学，“首先吃早饭，然后穿上外套，最后出门”；

4岁前当被提供一些简单规律，比如“红绿－红绿”，孩子自己可以知道接下来也会出现“红绿”；

4岁到5岁之间，会根据某个规律把事物分类，比如“大的、更大的、最大的”；或者根据颜色粗细等特征来分类

在家如何启蒙

1、父母有逻辑地给指令

这个数学思维的启蒙特别重要，我们现在常常评判一个人有没有逻辑，其实它的萌芽阶段就是这个能力，而很可惜的是不少父母自己逻辑比较弱，或者就是没有有意识地去注意这方面。

从孩子接近1岁开始，几乎每个父母每天都在给孩子下达指令，而这就是最好的启蒙开始，让他们了解事物发展的先后顺序。比如平时出门时，记得开始用顺序的形式和孩子沟通，“首先，我们要穿鞋，然后我们坐上推车，接着我们出门。”晚上睡觉前，可以是，“先刷牙，然后洗澡，换上睡衣，读完绘本，再睡觉”。让孩子逐渐明白这样的逻辑关系，就是最早期的启蒙。

这一点说简单很简单，说难也很难，就是需要时刻把要求孩子做的事情都拆解，拆解成每个具体的有先后顺序的步骤。而不少父母本身这方面能力弱，再一着急常常就容易出现说了一堆“没用”的，但就是没有发出有效指令（我曾经就是这样的人，但真的可以通过后天提高）。

2、强化孩子自发的规律意识

不少父母应该会有体会，一般孩子在2、3岁左右开始出现一些“强迫症”的表现：鞋子一定必须爸爸的、妈妈的、宝宝的这样顺序摆放；玩积木时非要先全部拿出来按照自己的想法放一排等等，父母稍微有一点点干预破坏了这个规律，孩子就不开心了。

这其实也就预示了孩子开始对于规律敏感了，但他们心里对于“规律”这个概念还是懵懵懂懂的，这时父母就需要抓住这个时机强化概念，帮助孩子更好地理解。

比如，小D自己摆放积木完成后要我看时，我就会说，“红黄蓝、红黄蓝，小D摆的积木很有规律呢”，这就是视觉的规律。有时也要注意抓住孩子的动作规律，比如小D有时听到音乐会自发跳舞，有段时间会根据三拍的音乐自己“拍手、拍手、欢呼”。我就会加入其中，然后说，“妈妈和小D根据规律在跳舞，我们是拍手、拍手、欢呼”。

如果孩子并没有按照我们的规律进行，也不要简单粗暴地纠正。比如，我后来自己摆放了积木“红绿白、红绿白”，想邀请小D帮我继续下去。结果她拿了三个绿色的放旁边。

这时我就会说，“红绿白，红绿白，妈妈发现了其中的规律，如果妈妈要继续放的话，妈妈会再放红绿白”。这里的区别就在于，我没有制止纠正小D，而是分享自己会怎么做，这样既演示了正确的方法，但也没破坏孩子的积极性。

希望今天的这些分享可以让大家更加深切地体会到数学启蒙的本质是锻炼数学思维能力，而不是简单的运算或者死记硬背。同时也能有所启发，任何的启蒙都该是愉快轻松，融入到日常生活中的。

归根到底，启蒙的本质就是松土，让土壤准备好，那上学后的任何播种都会很容易。千万不要在该松土的时候拼命播种还期望有好的收成，这样的本末倒置，只会让土壤越来越贫瘠。