你可能很讶异，一个在补习行业做了近20年的老师竟然说出这样的话。通常家长送孩子来补习班，只希望看到一个目的——成绩提升。加上家长对于各样学科的内容，不如补习班老师那么有把握，不太干预补习班教学的过程，只以学校考试的结果来定论……他们最希望补习班带给孩子的，就是“填鸭式教学”。

我不否认给公式、套解法，是目前能帮孩子最快得分的方式，但是，这也是扼杀思考和创造力的最有效的方式！

▋被家长投诉：不套用公式就是浪费时间！

刚考上台湾大学数学研究所的时候，我在一间知名的补习班授课。我当时教的是小学六年级的学生，帮助他们通过当地中学资优班的入学考试。资优班入学考试对于一般的学生而言，有相当难度，所以需要提前预备，这是可以理解的。

因为我一直认为“数学的根基在于理解，而非公式或解法”，为了避免让学生学习太多他们不理解的公式，我宁可绕“远路”，用大量讲解帮助学生明白。常常不借助具体公式，而用其他方法，解出题目的答案。

刚开始的时候，学生很不适应。因为他们之前的老师——一位电机系的大学生，上课都先把公式抄在黑板上，教学生套公式、得正确答案。学生呢，也只要简单的方案，有明确的公式套，基本上是不求甚解的。到后面，他们都知道该怎么得到正确答案，却不知道为什么要用这种解法！

一下子切换到我的课堂时，他们吓一跳，一直期待有公式的出现，却总是没有看到简单的公式。每一题都要花时间想，这对于他们这群想要考资优班的学生而言，是非常“浪费时间”的！

这个时候，不少家长也发现了：

“为什么孩子的课本上，没有看到任何公式？是不是这个老师在混啊？一定是没有认真教，才会连公式都不给学生！”

“上数学课怎么可能连一点公式也没有！可不可以提醒老师认真一点？”

最后，主任也只得约谈我。我表明我的理念，并说我会坚持这样的教法。主任无奈，就要求我把课内的数学交给他，由他来上，我只要继续负责其中比较难的试题部分……

▋让学生记理解不了的公式，是在不断强化“数学很难”

通常我下课后，都不会立刻离开，而是稍微留下来，了解一下孩子的学习状况。除了解答一些学生的问题之外，更是从和他们的互动当中，了解、修正自己的教学方式。

有一天，一个学生特意留下来，对我说，“老师，你刚开始教我们的时候，我都听不懂，因为没有公式可以代。但是一个月后，我慢慢理解你的教法，我才发现我开始懂数学了。”

我很欣慰，他用了“懂数学”这个词，要知道，他以前只关心自己能不能算出数学题，拿高分。

他接着说，“可是上周，主任教我们一个问题，让我很困惑……从1+2+3+...（一直加到）...+10，他让我们用第一个数，加最后一个数，然后乘以10，再除以2，就是答案了。我知道答案是对的，但是根本不知道为什么会这样。”

“很好，你已经会开始思考为什么了。主任都没有解释原因吗？”

“嗯……他就直接教我们怎么算……”

于是，我在他面前，摊开笔记本，边画边讲起来，“好的，我现在教你。我问你，加法有没有次序性？比如3+5和5+3结果是否一样？”

“一样。”

“那么‘1+2+3+...+10’，和倒过来‘10+9+8+...+1’的结果，是不是相同呢？我们把这两排数字，用横式抄写成上下两排（对齐），你观察一下，这上下对齐的两排，第一列数字是1和10，加起来是多少？11。第二列数字是2和9，加起来是多少？11……”

“对也！为什么呢？”

我接着讲，“嗯……因为上排的数字往后是逐次加1，下排的数字往后是逐渐减1，所以变化都抵销了。像这样上下排对齐后相加得到11的组合，一共有10个，所以，（1+10）X10，再除以2，就是最后的答案了。”

两三分钟的引导，学生就清楚背后的道理，为何要“藏一手”呢？我从不认为故弄玄虚表示老师很厉害，相反的，我衷心地认为，没有学不会的学生，只有不会教的老师！

如果学生不懂，到底是谁笨？

▋急功近利的结果：恶性循环

其实，不用公式的教学，是比较累的，难度和挑战都比较高，需要大量的事前备课时间，事先设计引导、说明的方式，让学生能够从内在理解所学。备课的时间和功夫，至少是一般教学的三倍以上。直接给公式、套解法，是最容易的一种教学操作模式。在大环境的催逼下，成了最受追捧的主流，让越来越多学生放弃“理解知识”，只要最后能得分即可！

而且，如果用越难让学生理解的模式教学，学生更会觉得自己不足，更不能不补习，黏着补习班会更紧！

有些同行可能觉得我“舍近求远”，明明可以用一分钟讲完的内容，偏要花足一节课。但如果我不绕远路，学生不会真懂，我若处处贪求便利，学生永远不会养成独立思考的能力。与其背一堆不懂的数学公式，还不如多背几个英文单字呢！

但是，在家长的结果导向之下，补习班不讲求速成，能存活吗？恐怕不用一个月，家长就要求换老师，甚至换补习班了！

急功近利的结果，一定是对孩子揠苗助长。多数补习学生，从来不清楚所学，更不知道对是为什么对，错是哪里错！等他们长大后，自己变成了父母，由于对于学科从来没有信心，只能再把孩子送去补习班……如此恶性循环。

因此，我诚挚地建议：宁可孩子成绩烂，不要把头脑读死，否则不知变通的脑袋，能有什么作为？